小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全

1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×2 
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab 
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a= a 
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr 
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr 
11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 
12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高 V =abh 
13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S =6a 
14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a.a.a= a 
15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高 S=ch 
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh 
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 
18、圓錐的體積=底面積×高÷3 
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 
19、長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體 
1、 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 
3、 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度 
4、 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 
5、 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率 
6、 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù) 
7、 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 
8、 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù) 
9、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 
1 、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a 
2 、正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a 
3 、長(zhǎng)方形 
C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 
C=2(a+b) 
面積=長(zhǎng)×寬 
S=ab 
4 、長(zhǎng)方體 
V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 
S=2(ab+ah+bh) 
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 
V=abh 
5 三角形 
s面積 a底 h高 
面積=底×高÷2 
s=ah÷2 
三角形高=面積 ×2÷底 
三角形底=面積 ×2÷高 
6 平行四邊形 
s面積 a底 h高 
面積=底×高 
s=ah 
7 梯形 
s面積 a上底 b下底 h高 
面積=(上底+下底)×高÷2 
s=(a+b)× h÷2 
8 圓形 
S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 
(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 
C=∏d=2∏r 
(2)面積=半徑×半徑×∏

圓柱體 
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) 
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 
(3)體積=底面積×高 
（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑 
10 圓錐體 
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 
體積=底面積×高÷3

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
和差問(wèn)題 
(和＋差)÷2＝大數(shù) 
(和－差)÷2＝小數(shù) 
和倍問(wèn)題 
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) 
(或者 和－小數(shù)＝大數(shù)) 
差倍問(wèn)題 
第一部分： 概念 
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 
3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 
5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 
如：（2+4）×5＝2×5+4×5 
6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 
7、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 
8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。 
10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 
11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 
12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 
異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 
14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 
16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 
17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 
18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 
19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù) 
0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 
21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 
分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 
分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 
22、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 
23、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 
24、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 
25、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18 
26、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 
27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 
28、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 
29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。 
30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 
31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。 
32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 
33、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 
34、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。） 
35、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 
36、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 
37、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 
38、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)） 
39、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 
40、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 
41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行 
42、約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。 
43、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 
44、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
45、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 
46、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)） 
47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 
48、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 
49、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 
50、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3. 141592654 
51、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654…… 
52、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 
53、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 
第二部分：定義定理 
一、算術(shù)方面 
1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 
2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第 
三個(gè)數(shù)相加，和不變。 
3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 
4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 
5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 
6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。 
7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 
8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 
9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 
學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。 
10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 
11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 
12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 
異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 
13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 
14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 
15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 
16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 
17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 
18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 
19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 
20．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 
21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 
第三部分：幾何體 
1.正方形 
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式：C=4a 
正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：S=a×a 
正方體的體積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：V=a×a×a 
2.正方形 
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 公式：C=(a+b)×2 
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式：S=a×b 
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 公式：V=a×b×h 
3.三角形 
三角形的面積＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2 
4.平行四邊形 
平行四邊形的面積＝底×高 公式：S= a×h 
5.梯形 
梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 
6.圓 
直徑=半徑×2 公式：d=2r 
半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2 
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr 
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πrr 
7.圓柱 
圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh 
圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 
圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh 
8.圓錐 
圓錐的總體積＝底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh 
三角形內(nèi)角和＝180度。 
平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 
我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 
第四部分：計(jì)算公式 
數(shù)量關(guān)系式: 
1、 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 
3、 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度 
4、 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 
5、 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率 
6、 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù) 
7、 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 
8、 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù) 
9、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)和差問(wèn)題的公式 
(和＋差)÷2＝大數(shù) 
(和－差)÷2＝小數(shù) 
和倍問(wèn)題 
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) 
(或者 和－小數(shù)＝大數(shù)) 
差倍問(wèn)題 
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) 
(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹(shù)問(wèn)題:

1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么: 
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1 
全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1) 
株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1) 
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么: 
株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距 
全長(zhǎng)＝株距×株數(shù) 
株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù) 
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么: 
株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1 
全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1) 
株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1) 
2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 
株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距 
全長(zhǎng)＝株距×株數(shù) 
株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù) 
****************************************************** 
盈虧問(wèn)題 
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) 
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) 
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) 
****************************************************** 
相遇問(wèn)題 
相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間 
相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和 
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間 
****************************************************** 
追及問(wèn)題 
追及距離＝速度差×追及時(shí)間 
追及時(shí)間＝追及距離÷速度差 
速度差＝追及距離÷追及時(shí)間 
****************************************************** 
流水問(wèn)題 
順流速度＝靜水速度＋水流速度 
逆流速度＝靜水速度－水流速度 
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 
******************************************************

濃度問(wèn)題: 
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量 
溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 
****************************************************** 
利潤(rùn)與折扣問(wèn)題: 

利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本 
利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100% 
漲跌金額＝本金×漲跌百分比 
折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1) 
利息＝本金×利率×?xí)r間 
稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%) 
******************************************************

面積，體積換算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 
(4)1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米 
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 
****************************************************** 
重量換算: 
1噸=1000 千克 
1千克=1000克 
1千克=1公斤 
****************************************************** 
人民幣單位換算 
1元=10角 
1角=10分 
1元=100分 
******************************************************

時(shí)間單位換算: 
1世紀(jì)=100年 1年=12月 
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 
小月(30天)的有:4\6\9\11月 
平年2月28天, 閏年2月29天 
平年全年365天, 閏年全年366天 
1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 
1分=60秒 1時(shí)=3600秒

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)歸納整理  

第一單元  負(fù)數(shù)  

1.負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。  

2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)  若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3. （0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

 4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。  所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小。  

5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。  

第二單元  圓柱和圓錐  

1、圓柱的特征：

 （1）底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個(gè)圓。  

（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。7.圓柱的體積：

 2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形。  

4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。

5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。

 6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。  V=Sh  

7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

 9、圓錐的特征：  

（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

（3）高的特征：圓錐有一條高。  

10、圓錐的母線：圓錐的側(cè)面展開(kāi)形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無(wú)數(shù)條母線。

 11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開(kāi)，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)。

 12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)（展開(kāi)圖弧長(zhǎng)）×母線÷2；  

13、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。 根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh 14

、圓柱與圓錐的關(guān)系：

 （1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積 的三分之一。

 （2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高） 之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

 （3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

 15、生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中 也是不可或缺的。

第三單元  比例

 1、比的意義  

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

(5）比的后項(xiàng)不能是零。  

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

 2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

  3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

 4、按比例分配：  在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。  方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

 5、比例的意義：比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。  組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

 6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。  

7、比和比例的區(qū)別

 （1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。

（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

 7、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

  8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）

 10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：  關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

 11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分?jǐn)?shù)  

（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺

（2）縮小比例尺和放大比例尺

12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺  實(shí)際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

13、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖

（1）寫(xiě)出圖的名稱、

 （2）確定比例尺；  

（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；

（4）畫(huà)圖（畫(huà)出單位長(zhǎng)度）

（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱

（6）標(biāo)出比例尺

 14、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。（相似圖形）

15、用比例解決問(wèn)題：  根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

 第四單元  統(tǒng)記

1數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。

 2、統(tǒng)計(jì)種類：  單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。  百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。  

3、統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。1、統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)

4、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。  

5、折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。

 6、扇形統(tǒng)計(jì)圖   

（1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。  

（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。  

（3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

 b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。

 d）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。  

 第五單元  抽屜原理

 1、抽屜原理（一）： 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。   

 2、抽屜原理（二）： 把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體。

3、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？  

4、物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)    至少數(shù)=商+1