倍數(shù)和因數(shù)

認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。 像 0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。

我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

補充知識點：

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身；

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

2，5 的倍數(shù)的特征

2 的倍數(shù)的特征：個位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。

5 的倍數(shù)的特征：個位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)的定義：

是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

能判斷一個數(shù)是不是 2 或 5 的倍數(shù)。能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

補充知識點：

既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)的特征：個位上是 0 的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。

3 的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍

數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。

同時是 2 和 3 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是 0，2，4，6， 8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 2 的

倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。

同時是 3 和 5 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是 0 或 5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 3 的倍數(shù)，又

是 5 的倍數(shù)。

同時是 2，3 和 5 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是 0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 2 和 5 的倍數(shù)，

又是 3 的倍數(shù)。

6 的倍數(shù)的特征：既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)的數(shù)。

9 的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 9 的倍

數(shù)，這個數(shù)就是 9 的倍數(shù)。

找因數(shù)

在 1～100 的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法： 運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。

補充知識點：

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。

找質(zhì)數(shù)

理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

一個數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。

1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3 的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù) 2，5，3；如果還無法判斷，則可以用 7，11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù) 7，11 等。只要找到一個 1 和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果

除了 1 和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

數(shù)的奇偶性

運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸， 不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律： 偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù) × 偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) × 奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù) × 奇數(shù)=奇數(shù)