導(dǎo)讀

小學(xué)數(shù)學(xué)需要記住的知識(shí)點(diǎn)還是比較多的，看到這些知識(shí)點(diǎn)，很多孩子都覺得枯燥，不愿意用心去記。

所以，我上課的原則就是輕松、自由，在玩耍中教給孩子高效的學(xué)習(xí)方法。

如果我們把一種新的、有趣的記憶方法教給孩子，孩子也會(huì)變得有興趣，因?yàn)榕d趣是最好的老師。

1

20以內(nèi)進(jìn)位加法

看大數(shù)，分小數(shù)，湊整十，加零頭。

（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）

2

20以內(nèi)退位減法

20以內(nèi)退位減，口算方法和簡(jiǎn)單。

十位退一，個(gè)加補(bǔ)，又準(zhǔn)又快寫得數(shù)。

3

加法意義，豎式計(jì)算

兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和。

數(shù)位對(duì)其從右起，逢十進(jìn)一別忘記。

例：435+697=

4

減法的意義豎式計(jì)算

從大去小用減法，減的結(jié)果叫做差。

數(shù)位對(duì)齊從右起，不夠減時(shí)前位拿。

例：756-569=

5

兩位數(shù)乘法

兩位數(shù)乘法并不難，計(jì)算過(guò)程有三點(diǎn)：

乘數(shù)個(gè)位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關(guān)鍵，要和十位來(lái)對(duì)端；

兩次乘積相加完，層層計(jì)算記心間。

例：15×24=

6

兩位數(shù)除法

除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，余數(shù)要比除數(shù)小，

然后再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數(shù)商九、八。（包括：同頭、高位少1）

例：84÷24=

7

混合運(yùn)算

拿到式題認(rèn)真看，先算乘除后加堿。

遇到括號(hào)要先算，運(yùn)用規(guī)律要改變。

一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好。

例：（13+24）×35÷25=

8

小數(shù)加減法

小數(shù)加減計(jì)算題，以點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)好對(duì)齊。

算法如同算整數(shù)，算畢把點(diǎn)往下移。

例：3.24+7.83=

9

小數(shù)乘法

小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)。

定積小數(shù)位，因數(shù)共同湊。

例：0.45×2.5＝

10

分?jǐn)?shù)乘除法

分?jǐn)?shù)乘法易學(xué)懂，分子分母分別乘。

算式意義要搞清，上下能約更輕松。

分?jǐn)?shù)除法方法妙，原來(lái)除號(hào)變乘號(hào)。

除數(shù)子母打顛倒，進(jìn)行計(jì)算離不了。

11

正方體展開圖

正方體有6個(gè)面，12條棱，當(dāng)沿著某棱將正方體剪開，可以得到正方體的展開圖形。

很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無(wú)限的。

事實(shí)上，正方體的展開圖形有且只有11種。

11種展開圖形又可以分為4種類型：

1

141型中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形。

2

231型中間一行3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。

3

222型中間兩個(gè)面，只有1種基本圖形。

4

33型中間沒有面，兩行只能有一個(gè)正方形相連，只有1種基本圖形。

12

和差問題

已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)

和加上差，越加越大；

除以2，便是大的；

和減去差，越減越??；

除以2，便是小的。

例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。

按口訣，則大數(shù)=（10+2）÷2=6，小數(shù)=（10-2）÷2=4。

13

濃度問題

（1）加水稀釋

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加糖量。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

加水先求糖，原來(lái)含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3÷10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，30-20=10（千克）

（2）加糖濃化

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

加糖先求水，原來(lái)含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

14

路程問題

（1）相遇問題

相遇那一刻，路程全走過(guò)。

除以速度和，就把時(shí)間得。

例：甲 乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？

相遇那一刻，路程全走過(guò)。

即甲乙走過(guò)的路程 和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時(shí)間得。

即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為120÷60=2（小時(shí)）

（2）追及問題

慢鳥要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，

時(shí)間就求對(duì)。

例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？

先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時(shí)）。所以追上的時(shí)間為：6÷3=2（小時(shí)）。

15

差比問題（差倍問題）

我的比你多，倍數(shù)是因果。

分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。

商是一倍的，

乘以各自的倍數(shù)，

兩數(shù)便可求得。

例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。

先求一倍的量，12÷（7-4）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

16

工程問題

工程總量設(shè)為1，

1除以時(shí)間就是工作效率。

單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，

一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。

1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，

沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。

例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？

 [1-（1/6+1/4）X2]÷（1/6）=1（天）

17

植樹問題

植樹多少顆，

要問路如何？

直的減去1，

圓的是結(jié)果。

例1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？

路是直的。所以植樹120÷4-1=29（顆）。

例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？

路是圓的，所以植樹120÷4=30（顆）。

18

盈虧問題

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，

結(jié)果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)；每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一虧，則公式為：（9+7）÷（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個(gè)）

例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？

全盈問題。

大的減去小的，則公式為：（680-200）÷（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。

19

年齡問題

歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。

歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。

抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。

例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？

歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。

已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。

26÷（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。

2

余數(shù)問題

余數(shù)有（N-1）個(gè)，

最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性變化時(shí)，

不要看商，

只要看余。

例：如果時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘？

分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，也就是時(shí)針回到原位。

1980÷24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后 24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。

即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16（點(diǎn)）。