棱

兩個面相交的邊叫棱

頂點

三條棱相交的點叫做頂點

長方體的長寬高

相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長寬高

特殊長方體

長寬高都像等的長方體叫立方體

體積的概念

物體所占空間的大小叫做物體的體積

體積單位

立方米.立方厘米.立方分米

長方體的體積

長×寬×高=abh

立方體的體積

棱長×棱長×棱長=aaa

通用的體積求法

底面積×高＝sh

體積單位換算

1立方米＝1000立方分米  1立方分米＝1000立方厘米

容積單位換算

1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

約數(shù)

一個數(shù)最小的約數(shù)是1                             一個數(shù)最大的約數(shù)是它本身                   一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)是有限的

倍數(shù)

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身                   一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)                        一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的      

能被二整除的數(shù)

個位是:0，2，4，6，8

奇數(shù)

不能被二整除的數(shù)叫做奇數(shù)

偶數(shù)

能被二整除的數(shù)叫做偶數(shù)

能被五整除的數(shù)

個位是:0，5

能被三整除的數(shù)

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被三整除

素數(shù)

一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)

合數(shù)

一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，更多學習資料請關注ABC微課堂

質(zhì)因數(shù)

一個和數(shù)可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，每個素數(shù)叫做這個和數(shù)之質(zhì)因數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)

把一個和數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表現(xiàn)出來叫做分解質(zhì)因數(shù)

最大公約數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)

互質(zhì)數(shù)

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)

約數(shù)時的最大公約數(shù)

小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)

互質(zhì)數(shù)最大公約數(shù)

兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們最大公約數(shù)是1

最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)

分數(shù)大小的比較

分子相同的兩個數(shù)分母小的那個數(shù)比較大，分母相同的兩個數(shù)分子大的那個數(shù)比較大

假分數(shù)

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1

帶分數(shù)

一個整數(shù)和一個真分數(shù)合成的數(shù)叫帶分數(shù)

分數(shù)的基本性質(zhì)

分母或分子同時擴大或縮小相同的倍數(shù)分數(shù)的大小不變

約分

把一個分數(shù)的分子和分母同時除以它們的公約數(shù)（1除外）化成和原來分數(shù)相等的分數(shù)

通分

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)

同分母加減法

只把分子相加減分母不變

異分母加減法

先通分然后按照同分母加減法進行計算

帶分數(shù)加減法

整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減再把所得數(shù)合并起來

計算順序

在一個算式里只有加減法或只有乘除法從左往右依次計算              

在一個算式里有加減法又有乘除法先算乘除法再算加減法有括號的先算括號里的

有括號的算式

有括號的算式要先算小括號里的運算再算中括號里的

什么加加法

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法

什么叫減法

已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算方法

關系式

單價×數(shù)量＝總價                                  速度×時間＝路程                                   工作效率×工作時間＝工作總量          本金×利率×時間＝利息                     保險金額×保險費率×保險時間＝保險費                                          

應納稅收入×稅率＝應繳稅款              

商不變的性質(zhì)

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)商不變

什么叫乘法

求幾個相同加數(shù)的簡便運算叫乘法

什么叫除法

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一因數(shù)的運算叫除法

面積單位

平方米，平方厘米，平方分米

長方形面積

長×寬=ab

正方形面積

邊長×邊長＝aa

面積單位換算

1平方分米＝100平方厘米  

1平方米＝100平方分米

長方形

長方形的對邊相等，四個角都是直角

正方形

正方形的四條邊都相等，四個角都是直角

長方形周長

（長+寬）×2＝（a+b)×2

正方形周長

邊長×4＝a×4

長度單位換算

1千米＝1000米                                        1分米＝10厘米                                  

1米＝10分米＝100厘米                            1厘米＝10毫米

重量單位換算

1噸＝1000千克                                       1千克＝1000克

小數(shù)的四則混合運算

小數(shù)的四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同

土地面積單位換算

平方千米100公頃1000平方米100平方分米100平方厘米

平行四邊形面積

底×高＝ab

三角形面積

底×高÷2＝ab÷2

梯形面積

（上底+下底）×高÷2＝(a+b)×h÷2

什么叫方程

含有未知數(shù)的等式

什么叫方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

什么叫解方程

求方程的解的過程叫解方程

什么叫百分比

表示一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)

百分數(shù)的寫法

用帶有百分號“％”的數(shù)來表示

小數(shù)化百分數(shù)

只要把小數(shù)點向右移動兩位，在最后添上百分號就行了

百分數(shù)化小數(shù)

只要把百分號去掉小數(shù)點向左移動兩位

百分數(shù)化分數(shù)

把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再把能約分的約成最簡分數(shù)

分數(shù)乘整數(shù)

用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變

分數(shù)乘分數(shù)

用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母

分數(shù)乘帶分數(shù)

先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后按照分數(shù)乘法的法則進行計算

分數(shù)乘小數(shù)

先把小數(shù)化成分數(shù)后再計算

分數(shù)除法

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一因數(shù)的運算

整數(shù)除分數(shù)的方法

整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)

分數(shù)除以帶分數(shù)

先把帶分數(shù)化成假分數(shù)然后計算

小數(shù)除以分數(shù)

一般把小數(shù)化成分數(shù)再計算

小數(shù)分數(shù)四則混合運算順序

與整數(shù)四則混合運算順序相同

什么叫圓心

圓的最中心一點叫圓心

什么叫半徑

圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑用字母R表示

什么叫直徑

通過圓心并且兩端都在圓心上的線段叫做直徑用字母D表示

直徑與半徑的關系

d=2r               r=d/2

π

圓的周長是直徑的三倍多一點這是一個固定的數(shù)，叫π＝3.14

圓周長

直徑×π

圓面積

π×半徑×半徑

如何區(qū)分閏年

公歷年份是四的倍數(shù)的都是閏年，公歷年份是整百數(shù)時必須是四百的倍數(shù)才是閏年

直線

直線可以無限延長

線段

線段是直線上兩點間的一段

射線

一端可以無限延長并且只有一個端點

什么叫銳角

小于90度的角叫銳角

什么叫鈍角

大于90度而小于180度的角叫鈍角

什么叫平角

當角的兩邊方向相反成一條直線時這樣的角叫做平角

平角＝180度

什么叫周角

角的一邊繞它的頂點旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫做周角  周角＝360度

什么叫四邊形

四條線段圍成的圖形叫四邊形

什么叫平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

平行四邊形的底和高

每組對邊之間的距離叫做平行四邊形的高，和高垂直的對邊叫做平行四邊形的底

特殊的平行四邊形

長方形和正方形的兩組對邊也分別平行，它們是特殊的平行四邊形

什么叫三角形

三條線段圍成圖形叫三角形圍成三角形的每條線段叫三角形的邊每兩條線段的交點叫三角形的頂點

三角形的特性

三角形的特性是穩(wěn)定性

銳角三角形

三個角都是銳角的三角形

鈍角三角形

有一個角是鈍角的三角形

直角三角形

有一個角是直角的三角形

等腰三角形

兩條邊相等的三角形

等邊三角形

三條邊相等的三角形叫等邊三角形又叫正三角形

三角形的高和底

從三角形的一個角的頂點向它的對邊畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫三角形的高，這個角的對邊叫三角形的底

什么叫梯形

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形

什么叫等腰梯形

兩腰相等的梯形叫等腰梯形

什么叫分數(shù)

把物體平均分成幾分取其中的1份或幾分叫分數(shù)

小數(shù)的基本性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0小數(shù)的大小不變

小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化（擴大）

小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)擴大10倍， 小數(shù)點向右移動二位，原來的數(shù)擴大100倍，  小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)擴大1000倍

小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化（縮?。?/span>

小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)縮小10倍，  小數(shù)點向左移動二位，原來的數(shù)縮小100倍，   小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)縮小1000倍

有余數(shù)的除法

計算有余數(shù)的除法余數(shù)一定要比除數(shù)小

圓柱體體積

底面積×高＝SH

圓錐體體積

1/3×等底等高的圓柱體體積＝1/3SH

條形統(tǒng)計圖

條形統(tǒng)計圖可以容易看出各種數(shù)量的多少

折線統(tǒng)計圖

不但容易看出各種數(shù)量的多少還可以清楚的表示出數(shù)量的增減變化情況

比

比的前項相當于被除數(shù)、相當于分子；比的后項相當于除數(shù)、相當于分母，比值相當于商、相當于分數(shù)值

比的基本性質(zhì)

比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)比值不變

比例尺

圖上距離÷實際距離＝比例尺                圖上距離/比例尺＝實際距離                   圖上距離＝實際距離÷比例尺

什么叫比例式

表示兩個比相等的式子叫比例式，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩個項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項

比例的基本性質(zhì)

兩個內(nèi)項積等于兩個外項積

什么叫解比例

求比例中的未知項叫解比例

正比例

路程/時間＝速度（一定）                     總價/數(shù)量＝單價（一定）              

生產(chǎn)的數(shù)量/生產(chǎn)的時間＝生產(chǎn)效率

反比例

X×Y=K（一定）

等體積等高

圓錐的底面積是圓柱的三倍                   圓柱的底面積是圓錐的1/3

等體積等面積

圓錐的高是圓柱的的三倍                        圓柱的高是圓錐的1/3

等高的圓錐和圓柱

圓柱的體積等于圓錐的三倍                   圓柱的體積比圓錐的體積大2倍             圓錐體積等于圓柱體積的1/3                   圓錐體積比圓柱體積少2/3

圓柱體側(cè)面積

S側(cè)＝CH              

C=π×直徑＝2×π×R

圓柱體表面積

S表＝S側(cè)＋2S底

圓柱體底面積

S底＝π×R×R

圓柱體半徑（r）

R＝D/2                                                       R=C/2×π

圓柱體體積

V=SH

圓環(huán)

S圓環(huán)＝π×（R×R－r×r)

π

π=圓周率

立方體表面積

棱長×棱長×6＝a×a×6

長方體地表面積

（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

＝（A×B+A×H+B×H)×2

加法交換律

a+b=b+a

加法結(jié)合律

(a+b)-c=a-(b+c)

減法的性質(zhì)

a-b-c=a-(b+c)

乘法交換率

a×b =b×a

乘法結(jié)合律

(a×b)×c=a×(b×a)

乘法分配律

（a+b)×c=a×c+b×c