小學數(shù)學六年級上冊比大小
- 2018-12-29 09:48:00
- 張秀宇 原創(chuàng)
- 10162
第1課時 比的意義及各個部分的名稱
人教 六年級上冊
(四)比的讀寫法
“ :”是比號 讀作“比”
15比10記作15∶ 10
10比15記作10∶ 15
42252比90記作42250∶ 90
歸納總結(jié):
兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。
探究點 2 比的各部分名稱和求比值
(一)看書自學比的相關知識
1.比的各部分名稱。
2.比值可以是哪些數(shù)?
3.如何求一個比的比值?
4.比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別?
歸納總結(jié):
比由兩項組成,每個比都有比值。
在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫比的前
項,比號后面的數(shù)叫比的后項,比值就是比的
前項除以后項所得的商。
探究點 3 比與分數(shù)、除法的關系
小組討論交流:
比的前項、后項和比值分別相當
于除法算式和分數(shù)中的什么?比的后
項可以是0嗎?
(1)比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系
意義不同 |
表示方法不同 |
結(jié)果表達不同 |
|
比 |
表示兩個數(shù)量 的倍數(shù)關系 |
可以用分數(shù) 表示 |
只有求比值時才通 過計算求出商 |
除 法 |
是一種運算 |
除法算式不能 用分數(shù)表示 |
一般要求出商 |
分 數(shù) |
是一個數(shù) |
分數(shù)有時不一定表示兩個數(shù)量的比 |
分數(shù)本身就是一個 值,無需計算 |
(2)比和分數(shù)、除法之間的區(qū)別
(3)比的后項不能為0,為什么?
比的后項相當于除法算式中的除數(shù),也相當與
分數(shù)中的分母,因為除數(shù)和分母都不能為0,所以
比的后項也不能為0.
要點提示
體育比賽中的比分如“3∶ 0”,這樣的
比并不是數(shù)學意義上的比,比賽結(jié)果要
體現(xiàn)雙方得分的多少,是加減的關系;
數(shù)學上的比要體現(xiàn)一個量是另一個量的
幾倍(或幾分之幾),是相除關系。
比的意義很重要,記憶方法有訣竅。
兩數(shù)相除即為比,除號變點真奇妙。
前項、后項和比值,位置順序不可調(diào)。
分數(shù)除法比相聯(lián),相互關系要記牢。
歸納總結(jié):
1.用字母表示比與除法、分數(shù)之間的關系:
2.比的后項不能是0。
易錯辨析
學校國旗旗桿的高是15米,國旗的高是80厘米,
國旗的高度和旗桿高度的比是多少?
15米=1500厘米 80:1500
答:國旗的高度是150厘米,旗桿高度的比是80:1500。
辨析:在寫比時,一定要先看看單位是否統(tǒng)一,
因此先將15米化成1500厘米,之后再寫比。
夯實基礎
1.填一填。
(1)下面隊旗的長是80厘米,寬是60厘米,寬是長
的四分之三,長與寬的比是4:3
(2)15:16讀作(十五比十六)
(3)兩個數(shù)( 相除 )又叫做兩個數(shù)的( 比 )。
(4)如果x∶ y=k,那么x叫做比的( 前 項 ),y叫做比的
(后項 ),k叫做( 比值 )。
2.判斷
(1)既可以看作分數(shù),也可以看作比。 ( √)
(2)因為除數(shù)相當于比的后項,所以比的后項不能是0。(√)
(3)a÷b=6,a與b的比是6∶ 1。 ( √)
3.解決問題
(1)一輛小汽車4小時行了340千米,所行的路程
與時間的比是多少?比值是多少?這個比值是多少?
表示的實際意義是什么?
(2)打印同一份書稿,玥玥用了16分鐘,玲玲用了24分
鐘,玥玥與玲玲所用時間的比是多少?她們的工作
效率的比是多少?(用分數(shù)表示這兩個比的比值)
比的意義:
兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。比是除法
的另一種表示形式,可以是同類量比,也可
以是不同類量的比。寫比時,有時也可以寫成
分數(shù)的形式。
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